Question

1.Tìm giá trị lớn nhất:

a, 4-x^2+2x

b, |x-4|(2-|x-4|)

2.Chứng minh biểu thức sau luôn âm vs mọi x

A=-5-(x-1)(x+2)

Answer 1

Câu 1: 

a: \(=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1-5\right)=-\left(x-1\right)^2+5< =5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b: \(=2\left|x-4\right|-\left|x-4\right|^2\)

\(=-\left(\left|x-4\right|-1\right)^2+1< =1\)

Dấu '=' xảy ra khi x-4=1 hoặc x-4=-1

=>x=3 hoặc x=5