1,Số HS của 1 trường là số có 3 chữ số . Nếu xếp HS theo 30 ; 40 hay 50 em / hàng thì đều thừa 1 em . Nếu xếp 41em / hàng thì vừa . Tính số HS trường đó (viết lời giải rõ ràng)
2, Chứng minh rằng
a, n + 4 và n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, 4n + 7 và 4n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 4n + 7 và 4n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d = ƯCLN (4n + 7; 4n + 6)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
=> (4n + 7) - (4n + 6) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
Do đó: ƯCLN (4n + 7; 4n + 6) = 1
Vậy 2 số 4n + 7 và 4n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng n + 4 và n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN (n + 5; n + 4)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+5⋮d\\n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=> (n + 5) - (n + 4) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
Do đó: ƯCLN (n + 5; n + 4) = 1
Vậy: n + 4 và n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
