Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Otokasa Yuu

1,rút gọn các biểu thức:

a,(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3

b,(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-(a+b)(a+c)(b+c)

Dũng Nguyễn
27 tháng 7 2018 lúc 20:45

a,Đặt a+b-c=x, c+a-b=y, b+c-a=z

=>x+y+z=a+b-c+c+a-b+b+c-a=a+b+c

Ta có hằng đẳng thức:

(x+y+z)^3-3x-3y-3z=3(x+y)(x+z)(y+z)

=>(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=3(x+y)(x+z)(y+z)

=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)

=3.2a.2b.2c

=24abc


Các câu hỏi tương tự
Hồ Thị Bích Thìn
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Anh Doanthilan
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
t
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Thương Huyền
Xem chi tiết
♥Vương Tuấn Khải♥
Xem chi tiết
Lê Hoàng
Xem chi tiết