Bài 1. Chuyển động cơ học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Huy Hoàng

1,Một người đi bộ trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau ,chiều dài các chặng đó lần lượt là s1,s2,s3,...,sn.Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là t1,t2,t3,...,tn.

a,Tính vtb của người đó trên toàn bộ quãng đường

b,CMR:vận tốc trung bình của người đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất

giúp mk câu b nha mấy bạn ,mk đang cần gấp!!!

Hoàng Tử Hà
4 tháng 6 2019 lúc 11:17

b/ Gọi v1,v2,v3,....vn là vận tốc trên các đoạn đường tương ứng ta có:

v1=\(\frac{s_1}{t_1}\); v2=\(\frac{s_2}{t_2}\);....vn=\(\frac{s_n}{v_n}\)

Giả sử vk lớn nhất và vi là bé nhất(n\(\ge k>i\ge1\)) vậy ta phải CM vk>vtb>vi

Ta có: vtb= \(\frac{s_1+s_2+s_3+....+s_n}{t_1+t_2+t_3+...+t_n}=\frac{v_1t_1+v_2t_2+....+v_nt_n}{t_1+t_2+...+t_n}\)

\(\frac{v_1}{v_i};\frac{v_2}{v_i};...;\frac{v_n}{v_i}>1\Rightarrow\frac{v_1t_1}{v_i}+\frac{v_2t_2}{v_i}+...+\frac{v_nt_n}{v_i}>t_1+t_2+...+t_n\)

\(\Rightarrow v_i< \frac{v_1t_1+v_2t_2+...+v_nt_n}{t_1+t_2+...+t_n}=v_{tb}\left(1\right)\)

Tương tự ta có:

\(\frac{v_1}{v_k};\frac{v_2}{v_k};...;\frac{v_n}{v_k}< 1\Rightarrow\frac{v_1t_1}{v_k}+\frac{v_2t_2}{v_k}+...+\frac{v_nt_n}{v_k}< t_1+t_2+...+t_n\)

\(\Rightarrow v_k>\frac{v_1t_1+v_2t_2+...+v_nt_n}{t_1+t_2+...+t_n}=v_{tb}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=> ta có đpcm

P/s: Đánh máy mỏi hết cả tayhiha


Các câu hỏi tương tự
Thiên Dung
Xem chi tiết
Mẫu đơn
Xem chi tiết
Phan Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn hải hà
Xem chi tiết
tommm
Xem chi tiết
Giang Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Phạm Trung Hiếu
Xem chi tiết
Linh Bảo Bảo
Xem chi tiết
Anime
Xem chi tiết