Question

1.\(\left|x+1\right|\)+\(\left|x+5\right|\)+\(\left|x+10\right|\)=4x

2.\(\left|x-1\right|\)+\(\left|x-2\right|\)=5

3.\(\left|x-3\right|\)+\(\left|x+1\right|\)=10

4.\(\left|2x-1\right|\)+\(\left|3x-5\right|\)+\(\left|4-5x\right|\)=10-3x

Answer 1

2: Ta có: |x-1|+|x-2|=5(1)

Trường hợp 1: x<1

(1) trở thành 1-x+2-x=5

=>-2x+3=5

=>-2x=2

hay x=-1(nhận)

Trường hợp 2: 1<=x<2

(1) trở thành x-1+2-x=5

=>1=5(vô lý)

Trường hợp 3: x>=2

(1) trở thành x-1+x-2=5

=>2x-3=5

hay x=4(nhận)

3: |x-3|+|x+1|=10(2)

Trường hợp 1: x<-1

(2) trở thành -x-1+3-x=10

=>-2x+2=10

=>-2x=8

hay x=-4(nhận)

Trường hợp 2: -1<=x<3

(2) trở thành x+1+3-x=10

=>4=10(vô lý)

Trường hợp 3: x>=3

(2) trở thành x-3+x+1=10

=>2x-2=10

hay x=6(nhận)