1.Khai triển các tích:
a) \(\left(x-2y\right)\left(3xy-2y+3x\right)\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
2. a) Đặt thành thừa số chung
\(ax+by+bx+ay-x-y\)
b) Tính giá trị biểu thức trên với \(x=-\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}\)
3. Tính:
a) \(A=a\left(b-c\right)+b\left(c-a\right)+c\left(a-b\right)\)
b) \(B=a\left(bz-cy\right)+b\left(cx-az\right)+c\left(ay-bx\right)\)
4. Tính:
a) \(A=\dfrac{ad-bd-be+ce+cd+ae}{ad-bd+ae-be}\) với \(d\ne-e\) và \(a\ne b\)
b) \(B=\dfrac{x^2+xz+xy+yz}{3yz-x^2-xz+3xy}\) với \(x\ne-z\)
1. Ta có:
a) \(\left(x-2y\right)\left(3xy-2y+3x\right)\)
\(=x\left(3xy-2y+3x\right)-2y\left(3xy-2y+3x\right)\)
\(=3x^2y-2xy+3x^2-6xy^2+4y^2-6xy\)
\(=3x^2y-6xy^2+3x^2-8xy+4y^2\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=x\left(x^2-5x+6\right)-1\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=x^3-5x^2+6x-x^2+5x-6\)
\(=x^3-6x^2+11x-6\)
