Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần phi yến

1.giải pt \(\left(1+\tan x\right)\cos^3x+\left(1+\cot x\right)\sin^3x=\sqrt{2\sin2x}\)

2.tìm các nghiệm trong khoảng \(\left(-\pi;\pi\right)\) của phương trình

\(2\sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{1+8\sin2x\cos^22x}\)

Minh Lệ
29 tháng 3 2020 lúc 21:01

Bài 1:

ĐK : sinx cosx > 0

Khi đó phương trình trở thành

sinx+cosx=\(2\sqrt{\sin x\cos x}\)

ĐK sinx + cosx >0 → sinx>0 ; cosx>0

Khi đó \(2\sqrt{\sin x\cos x}\Leftrightarrow2\sin x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Vậy ...

Khách vãng lai đã xóa
Minh Lệ
29 tháng 3 2020 lúc 21:15

Bài 2:

ĐK : \(\sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)\ge0\)

Khi đó phương trình đã cho tương đương với phương trình \(\sin2x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Trong khoảng từ \(\left(-\pi,\pi\right)\) ta nhận được các giá trị :

\(x=\frac{\pi}{12}\) (TMĐK)

\(x=-\frac{11\pi}{12}\) (KTMĐK)

\(x=\frac{5\pi}{12}\) (KTMĐK)

\(x=-\frac{7\pi}{12}\) (TMĐK)

Vậy ta có 2 nghiệm thõa mãn \(x=\frac{\pi}{12}\)\(x=-\frac{7\pi}{12}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Phelan Egan
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết