Question

1)Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{4x}{5y}}=\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\\\sqrt{\dfrac{5y}{x}}=\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\end{matrix}\right.\)

2) Tìm MIN MAX

\(P=\dfrac{x}{2+yz}+\dfrac{y}{2+zx}+\dfrac{z}{2+xy}\)

Answer 1

Câu 1/

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{4x}{5y}}=\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\left(1\right)\\\sqrt{\dfrac{5y}{x}}=\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1).(2) vế theo vế được

\(\left(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\right)\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x+y-\left(x-y\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2y=2\)

\(\Leftrightarrow y=1\)

Thế vô tìm được x.

Answer 2

Câu 2/ Đề chưa đủ. x, y, z thuộc R luôn à. Tìm min hay max hay là tìm cả 2.