Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Niên Niên

1/cho hình chóp s.ABCD . có day hình thoi tâm O và có SA=SC, SB=SD

a. Chúng minh SO vuông (ABCD)

b. Chứng minh AC vuông SD

2) cho hình chóp sABCD có day hình thoi ABCD và canh sA vuông (ABCD ) . gọi o là giáo điểm AC và BD

a.c/m BD vuông SC

b. AH. Là dg cao tam giác SAO .cm AH vuông (SBD )

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2020 lúc 22:56

Bài 1:

Do \(SA=SC\Rightarrow\Delta SAC\) cân tại S

\(\Rightarrow SO\) là trung tuyến đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow SO\perp AC\)

Tương tự ta có \(SO\perp BD\)

\(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

b/ Ta có \(BD\perp AC\) (t/c 2 đường chéo hình thoi)

\(AC\perp SO\) (theo câu a)

\(\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AC\perp SD\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2020 lúc 23:06

Bài 2:

a/ Ta có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\)

\(BD\perp AC\) (hai đường chéo hình thoi)

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow BD\perp SC\)

b/ Do \(H\in SO\Rightarrow AH\in\left(SAC\right)\)

\(BD\perp\left(SAC\right)\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow BD\perp AH\)

Lại có \(AH\perp SO\) (giả thiết)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Thúc
Xem chi tiết
Crackinh
Xem chi tiết
Mr_Zeapft
Xem chi tiết
Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Minh Thư Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiếu
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết