Question

1.Cho \(\Delta\)ABC vuông cân ở A.Biết AB=AC=4cm
a,Tính BC
b,Từ A kẻ AD\(\perp\)BC
CMR:D là trung điểm của BC
c,Từ D kẻ DE\(\perp\)AC
CMR:\(\Delta\)AED vuông cân
d,Tính AD
2.Cho \(\Delta\)ABC vuông ở A có \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)và AC-AB=14cm.Tính các cạnh của \(\Delta\)ABC

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\) , có :

BC² = AB² + AC² (định lí Py-ta-go )

BC² = 4² + 4²

BC² = 32

BC = \(\sqrt{32}\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) , có :

AB = AC ( \(\Delta ABC\) vuông cân tại A )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) ( \(\Delta ABC\) vuông cân tại A )

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\)

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BD = DC ( 2 cạnh tương ứng )

=> D là trung điểm của BC )