Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Thanh Nhi

1)Cho ΔABC có AB=AC. Tia phân giác của gócA cắt AC tại D. vẽ DM⊥AC tại M, DN⊥AB tại N.

a)chứng minh: ΔABD=ΔACD

b)chứng minh: AD⊥BC

c) chứng minh: ΔAND=ΔAMB

Diệu Huyền
13 tháng 12 2019 lúc 0:21

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
13 tháng 12 2019 lúc 10:54

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\)\(ACD\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{ADB}=180^0\)

=> \(\widehat{ADB}=180^0:2\)

=> \(\widehat{ADB}=90^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\)

=> \(AD\perp BC.\)

c) Ta có \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

=> \(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AND\)\(AMD\) có:

\(\widehat{AND}=\widehat{AMD}=90^0\left(gt\right)\)

Cạnh AD chung

\(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta AND=\Delta AMD\) (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn vũ hải đăng
Xem chi tiết
hồng phạm
Xem chi tiết
Đào Ngọc Linh
Xem chi tiết
Bảo Châu Huỳnh Trần
Xem chi tiết
Bùi Đinh Thiên Hoàng
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
7/8 Phạm Tiến Mạnh
Xem chi tiết
LÊ HOÀNG PHƯƠNG THẢO
Xem chi tiết
Lâm Phương Thanh
Xem chi tiết