1.cho ▲ ABC, phân giác gọc B cắt cạnh AC ở D. Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE nối E với C. Chứng minh rằng BD // EC.
2. cho tam giác ABC nhọn. 2 tia phân giác gọc B, góc C cắt nhau ở y. Qua y vẽ đường thẳng // với BC, đường thẳng này cắt các cạnhAB,AC theo thứ tự D và E. chứng minh rằng DE=BC+CE
3. cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết BC =10, AB=6, AH=4.
tính AC, BH, CH.
Bài 2:
Sửa lại đề là C/M: \(DE=BD+CE\) nhé.
Bài 3:
+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(6^2+AC^2=10^2\)
=> \(AC^2=10^2-6^2\)
=> \(AC^2=100-36\)
=> \(AC^2=64\)
=> \(AC=8\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).
+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(4^2+BH^2=6^2\)
=> \(BH^2=6^2-4^2\)
=> \(BH^2=36-16\)
=> \(BH^2=20\)
=> \(BH=\sqrt{20}\)
=> \(BH=2\sqrt{5}\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).
+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AH^2+CH^2=AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(4^2+CH^2=8^2\)
=> \(CH^2=8^2-4^2\)
=> \(CH^2=64-16\)
=> \(CH^2=48\)
=> \(CH=\sqrt{48}\)
=> \(CH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\) (vì \(CH>0\)).
Vậy \(AC=8\left(cm\right);BH=2\sqrt{5}\left(cm\right);CH=4\sqrt{3}\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
