Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mr. killer

1,cho a,b là các số thực thỏa mãn:\(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\left(a\ne0\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 2 2020 lúc 13:50

\(4=a^2+\frac{1}{a^2}+a^2+\frac{b^2}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{a^2}}+2\sqrt{\frac{a^2b^2}{4}}\)

\(\Rightarrow4\ge2+ab\Rightarrow ab\le2\)

\(\Rightarrow P_{max}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Darth Vader
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
David Backham
Xem chi tiết
Trịnh Lê Như Nguyệt
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết