Question

1.Cho 2 góc AOB^; BOC^ kề nhau có tổng = 125 độ và COB^ - BOA^ = 25 độ

a) Tính số đo mỗi góc

b) Trong AOB^ vẽ tia OD⊥OC. Tia OD có là tia phân giác của AOB^ không? Vì sao

Answer 1

Tự vẽ hình

a,

Theo bài ra ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOB}+\stackrel\frown{BOC}=125^o\\\widehat{BOC}-\widehat{AOB}=25^o\end{matrix}\right.\)

áp dụng dạng toán " tìm một số khi biết tổng và hiệu của chúng " để tim số đó các góc

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOB}=\left(125-25\right):2=50^o\\\widehat{BOC}=\left(125+25\right):2=75^o\end{matrix}\right.\)

Answer 2

tự vẽ hình

a) ta có : AOB^ + BOC^ = 125^o

COB^ - BOA^ = 25^o

=> AOB^ = (125+25):2 = 75^o

=> BOC^ = 125^o-75^o = 50^o

b) vì OD vuông góc với OC

=> COD^ = 90^o

vì OD và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC và COB^ < COD ( 75^o < 90^o )

=> OB nằm giữa OC và OD

=> COB^ + BOD^ = COD^

=> 75^o + BOD^ = 90^o

=> BOD^ = 90^o - 75^o

=> BOD^ = 15^o

vì BOD^ \(\ne\) \(\frac{AOB}{2}\) \(\ne\) \(\frac{50^o}{2}\) \(\ne\) 25^o

^{=> BOD^ không phải là tia phận giác của AOB^}