Câu hỏi của Rồng Xanh

Question

1.Biết rằng tồn tại các gtri nguyen cua m de pt x2 -(2m+1)x +m2 +m = 0có hai nghiệm x,y thoả mãn -2<x1<x2<4

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Đặt $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0$

$\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=1$

Phương trình có 2 nghiệm: $\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2m+1-1}{2}=m\x_2=\frac{2m+1+1}{2}=m+1\end{matrix}\right.$

$-2< x_1< x_2< 4$

$\Leftrightarrow-2< m< m+1< 4$

$\Rightarrow-2< m< 3$Câu trả lời: Đặt $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0$

$\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=1$

Phương trình có 2 nghiệm: $\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2m+1-1}{2}=m\x_2=\frac{2m+1+1}{2}=m+1\end{matrix}\right.$

$-2< x_1< x_2< 4$

$\Leftrightarrow-2< m< m+1< 4$

$\Rightarrow-2< m< 3$

Violympic toán 9