Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a, b, c ( máy ) \(\left(a,b,c\in N;a,b,c\ne0\right)\)
Theo bài ra, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a=6b=8c\\a-b=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=3b=4c\\a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{a-b}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{6}}=2.6=12\)
( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=12\\3b=12\\4c=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\\c=3\end{matrix}\right.\) ( Thỏa mãn )
Vậy đội thứ 1 có 6 máy, đội thứ 2 có 4 máy, đội thứ 3 có 3 máy.
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là \(x_1,x_2\) và \(x_3\)
Theo đề bài, ta có:
\(x_1-x_2=2\)
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc đó nên:
\(4x_1=6x_2=8x_3\)
Hay:
\(\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{8}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x_1-x_2}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{6}}=12\)
Vậy: \(x_1=12.\dfrac{1}{2}=6\)
\(x_2=12.\dfrac{1}{3}=4\)
\(x_3=12.\dfrac{1}{4}=3\)
Số máy của ba đội lần lượt là 6,4,3
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a, b, c ( máy ) (a,b,c∈N;a,b,c≠0)(a,b,c∈N;a,b,c≠0)
Theo bài ra, ta có: {4a=6b=8ca−b=2{4a=6b=8ca−b=2 ⇔{2a=3b=4ca−b⇔{2a=3b=4ca−b
⇔a12=b13=c14=a−b12−13=216=2.6=12⇔a12=b13=c14=a−b12−13=216=2.6=12
( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
⇔⎧⎪⎨⎪⎩2a=123b=124c=12⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=6b=4c=3⇔{2a=123b=124c=12⇔{a=6b=4c=3 ( Thỏa mãn )
Vậy đội thứ 1 có 6 máy, đội thứ 2 có 4 máy, đội thứ 3 có 3 máy.
