1. Tìm n\(\in\)N, biết: x\(^2\)y+2x\(^2\)y+3x\(^2\)y+...+nx\(^2\)y=210x\(^2\)y.
2. Một ô tô dự định đi từ A đến B đúng 12 giờ trưa. Sau khi đi được 1/3 quãng đường thì ô tô giảm vận tốc 1/4 lần do đó lúc 12 giờ trưa ô tô mới đến C. Tính AC/ AB ( giải thích giúp mình luôn nhé!).
3. Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng thêm chiều dài 20m và giảm chiều rộng đi 6m thì diện tích của nó không đổi. Diện tích của thửa ruộng cũng được giữ nguyên khi ta giảm chiều dài 10m và tăng chiều ngang 6m. Hãy tính diện tích thửa ruộng.
4. Để chở hết một số hàng, người ta có thể dùng một ô tô lớn chở 15 chuyến hoặc một ô tô nhỏ chở 18 chuyến nhưng thực tế người ta đã dùng cả hai ô tô lớn, nhỏ ở trên với số chuyến tổng cộng của hai ô tô là 16 chuyến. Vậy trong thực tế, mỗi ô tô chở mấy chuyến?
5. Ba vòi nước chảy vào một hồ có dung tích 94m\(^3\)từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được 1m\(^3\)nước của vòi thứ nhất là 4 phút, của vòi thứ hai là 7 phút và của vòi thứ ba là 6 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước vào hồ?
6. Quãng đường AB gồm đoạn đường bằng AC, đoạn lên dốc CD, đoạn xuống dốc DB, biết 4AC=2CD=5DB. Một ô tô dự định đi từ A lúc 6 giờ và đến B lúc 12 giờ trưa với vận tốc v, thực tế trên đoạn CD người đó đi với vận tốc 0,9v, trên đoạn DB người đó đi với vận tốc 1,2v. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ?
7.a) An đi là A đến B với vận tốc 20km/h. Sau đó, một thời gian, Bình đi từ B trở về A với vận tốc 40km/h và họ dự kiến đi đến D cùng lúc với AD=AB/2. Khi An vừa đến C thì Bình vừa đến E với BE=3AB/8, từ lúc này Bình giảm vận tốc thành 10 km/h, nên 2 người gặp nhau tại F với BF =140 km. Tính AB.
7.b) An đi là A đến B với vận tốc 15km/h. Sau đó, một thời gian, Bình đi từ B trở về A với vận tốc 20km/h và họ dự kiến đi đến D cùng lúc với AD=AB/2. Khi An vừa đến C với AC=9AB/8 thì Bình vừa đến E, từ lúc này Bình tăng vận tốc thành 35 km/h, nên 2 người gặp nhau tại F với EF =122,5 km. Tính AB.
