Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Le Nguyen Ngoc

16 giờ trước (15:58)

Bài 1 Cho a/b=c/d

Chứng tỏ rằng

a) a/b=a+c/c+d

b)a-b/b=c-d/d

c)2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3b

Bài 2 tìm a,b biết

a/b=11/13 ; ƯCLN(a,b)

giúp mình nha các bạn <3

Trịnh Ngọc Quỳnh Anh
8 tháng 8 2018 lúc 8:47

Bài 1 Cho a/b=c/d

Chứng tỏ rằng

a) a/b=a+c/c+d(Bn xem lại đề coi nhầm k nhé)

b)a-b/b=c-d/d

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => a=bk, c=dk

Ta có: \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{bk-b}{b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\left(1\right)\)

\(\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{dk-d}{d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=> \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

c)2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3b

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => a=bk, c=dk

Ta có \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{2bk-3dk}{2b-3d}=\dfrac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\left(1\right)\)

\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)\(=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=\dfrac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}\)\(=k\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)

Bài 2 tìm a,b biết

a/b=11/13 ; ƯCLN(a,b)(Bn phải đưa ra UCLN(a,b) là mấy đã rồi mik giúp nhé)

Trịnh Ngọc Quỳnh Anh
9 tháng 8 2018 lúc 20:53

Bài 2: Tìm a, b biết

a/b=11/13; ƯCLN(a,b)=3

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{11}{13}\)=> a=11k, b=13k (k thuộc N* và k nguyên tố)

Vì ƯCLN(a,b)= 3=> 11k và 13k chia hết cho 3

=> 13k-11k=2k chia hết cho 3

Vì 2 không chia hết cho k=> k chia hết cho 3

Vậy k=3(Vì k nguyên tố)

Vậy: 11k = 11.3=33

13k = 13.3=39

Vậy a = 33 và b = 39


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Lan
Xem chi tiết
Mitsuha Taki
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
Trà My Kute
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
hoang van phong
Xem chi tiết
Mimi Queen Ni
Xem chi tiết