Question

13. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.ư

Giải chi tiết cụ thể, ko chép mạng

Answer 1

Xét ΔABD và ΔBAC có:

AB: cạnh chung

^A=^B(gt)

AD=BC(gt)

=>ΔABD = ΔBAC(c.g.c)

=>^ABD=^BAC

=>ΔEAB cân tại E

=>AE=EB

Có: AC=AE+EC

       BD=BE+ED

Mà AC=BD(gt); AE=BE(cmt)

=>ED=EC

Answer 2

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

 DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB