A, B, M thẳng hàng khi \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=k\\2=k.7\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\dfrac{23}{7}\Rightarrow M\left(\dfrac{23}{7};0\right)\Rightarrow D\)
1. Tìm \(m\in\left[-10;10\right]\) để pt \(\left(x^2-2x+m\right)^2-2x^2+3x-m=0\) có 4 ng pb
2. Cho biết x1,x2 là nghiệm của pt \(x^2-x+a=0\) và x3,x4 là nghiệm của pt \(x^2-4x+b=0\) . Biết rằng \(\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{x3}{x2}=\dfrac{x4}{x3}\), b >0 . Tìm a
Bài 1: Cho phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+3m-2=0\). Tìm tham số m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(x_1,x_2\) và thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}-3=\left|\dfrac{1}{x_2}\right|\)
Bài 2: Cho parabol (P): \(y=ax^2+bx+c\), xác định a, b,c sao cho (P) đi qua điểm A(2;1) và có đỉnh I(1;-1)
Cho M (-4;1). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M, cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\) lớn nhất.
1.Bất phương trình \(\dfrac{x}{(x-1)²}\)≥0 có tập nghiệm là?
******
2.Bất phương trình \(\dfrac{3x+1}{2}\)<\(\dfrac{2x-1}{4}\) có tập nghiệm là?
******
3.Biết 0<a<b, bất đẳng thức nào là sai?
A. a³<b³
B. \(\dfrac{1}{a}<\dfrac{1}{b}\)
C. a²<b²
******
4.Với giá trị nào của m thì phương trình (m-3)x²+(m+3)x-(m+1)=0?
******
5.Bất phương trình x²≥1 tương đương với bất phương trình nào?
A. |x|>1
B. x≤-1
C. |x|≥1
******
6.Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
| x | -∞ | \(-\dfrac{1}{3}\) | +∞ | ||
| f(x) | - | 0 | - |
******
7.Tập nghiệm của bất phương trình |x²+x-12|<x²+x+12 là?
******
8.Giải bất phương trình (x-1)(2+x)>0
Tìm giá trị của \(A=x+\dfrac{1}{x}\) với x < 0 thỏa mãn :
\(x^2+\dfrac{1}{x^2}=23\)
HELP ME !!!!
Giải pt 1) 2-\(\sqrt{\dfrac{x+2}{x-3}}=\sqrt{x+7}\)
2)tìm m để pt \(\dfrac{x-1}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}-3m-2=0}\) có nghiệm
Mk đang mắc ở chỗ đặt bằng t rồi chuyển đk của x về điều kiện của t
Cho hai phương trình \(\sqrt{x-6}\)+ x3-6x2+x-6=0(1) và \(\dfrac{x^2-2\left(m+1\right)x+6m-2}{\sqrt{x-2}}\)=\(\sqrt{x-2}\)(2) (m là tham số). Số các giá trị của tham số m để phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).
A.0 B.1 C.2 D.3
Cho hình thang ABCD có 2\(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{DC}\). AC = 8; BD = 6 và
\(\left(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}\right)=120^0\). Khi đó giá trị của S = AD + BC là
A. \(\dfrac{13+2\sqrt{5}}{2}\)
B. \(\dfrac{14+4\sqrt{7}}{3}\)
C. \(\dfrac{15+2\sqrt{10}}{4}\)
D. \(6+4\sqrt{3}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương t/m ab+bc+ca=1. Tìm min
\(M=\dfrac{1}{4a^2-bc+1}+\dfrac{1}{4b^2-ca+1}+\dfrac{1}{4c^2-ab+1}\)
