Question

1. Tính gt của biểu thức:

a) 6(x + 1)² - (x - 3)(x² + 3x + 9) + ( x - 2)² với x = 2

b) ( 2x - 1)(3x + 1) + ( 3x - 4)(3 - 2x) với x = \(\frac{9}{8}\)

2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng:

a) x² - 6x + 9

b) x² + x + \(\frac{1}{4}\)

c) 2xy² + x²y² + 1

3. Tính giá trị của biểu thức:

x² - y² tại x = 87 , y =13.

Answer 1

bài 1 :

a) 6(x+1)² - (x-3)(x² + 3x +9) + (x-2)²

= 6( x² + 2x + 1 ) - (x³ + 3x² + 9x - 3x² - 9x - 27 ) + x² - 4x + 4

= 6x² + 12x + 6x - x³ - 3x² - 9x + 3x² + 9x + 27 + x² - 4x + 4

= -x³ + 7x² + 14x + 31 (1)

Thay x = 2 vào biểu thức (1) ta được :

\(\left(-2\right)^3+7.2^2+14.2+31\) = 79

Vậy với x = 2 giá trị của biểu thức (1) là 79

b) \(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x-4\right)\left(3-2x\right)\)

= 6x² + 2x - 3x - 1 + 9x - 6x² - 12 + x

= 9x - 13 (2)

Thay x= \(\dfrac{9}{8}\) Vào biểu thức (2) ta được :

9.\(\dfrac{9}{8}\) - 13 = \(-\dfrac{23}{8}\)

Vậy với x = 9/8 giá trị của biểu thức (2) là -\(\dfrac{23}{8}\)

Answer 2

Answer 3

Bài 3 :

x² - y² = (x + y )(x - y ) (*)

Thay x = 87 , y = 13 vào bt (*) ta được :

( 87 + 13 )( 87 - 13 ) = 7400

Vậy...

Answer 4

Bài 1:

a) \(6\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+6-x^3+27+x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow-x^3+7x^2+8x+37\)

với x = 2 ta có \(\left(-2\right)^3+7.2^2+8.2+37=73\)

b) ( 2x - 1)(3x + 1) + ( 3x - 4)(3 - 2x)

\(\Leftrightarrow6x^2+2x-3x-1+9x-6x^2-12+8x\)

\(\Leftrightarrow16x-13\)

Với x = \(\dfrac{9}{8}\) ta có: \(16.\dfrac{9}{8}-13=5\)

Answer 5

bài 2 :

a) x² - 6x + 9 = x² - 2.x.3 + 3² = (x - 3)²

b) x² + x + \(\dfrac{1}{4}\) = x² + 2.x.\(\dfrac{1}{2}\) + \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\) = (x + \(\dfrac{1}{2}\))²

c) sửa đề chút :

2xy + x²y² + 1

= (xy)² + 2.xy.1 + 1 = (xy + 1 )²

Answer 6

Bài 2:

a, \(x^2-6x+9\)

\(=x^2-3x-3x+9=\left(x^2-3x\right)-\left(3x+9\right)\)

\(=x.\left(x-3\right)-3.\left(x-3\right)=\left(x-3\right).\left(x-3\right)=\left(x-3\right)^2\)

b, \(x^2+x+\dfrac{1}{4}\)

\(=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)+\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right).\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

Chúc bạn học tốt!!! Bạn xem lại đề câu c nha!

Answer 7

2. a) \(x^2-6x+9\)

\(=\left(x-3\right)^2\)

b) \(x^2+x+\dfrac{1}{4}\)

= \(x^2+2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

c) \(2xy+x^2y^2+1\) ( mình nghĩ là 2xy thôi nên sửa lại nhé :v )

= \(\left(xy+1\right)^2\)

3. \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

Thế x = 87; y = 13 ta có: \(\left(87-13\right)\left(87+13\right)=7400\)