Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Tuyết Như

1. Tính:

a) \(\sqrt{243}-\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\)

b) \(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{5}{1+\sqrt{6}}-6\sqrt{\frac{1}{6}}\)

2. Rút gọn: \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 7 2020 lúc 11:24

Bài 1:

a) Ta có: \(\sqrt{243}-\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\)

\(=\sqrt{3}\cdot9-\frac{1}{2}\cdot\sqrt{3}\cdot2-2\cdot\sqrt{3}\cdot5+\sqrt{3}\cdot3\)

\(=\sqrt{3}\left(9-1-10+3\right)\)

\(=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\)

b) Ta có: \(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{5}{1+\sqrt{6}}-6\sqrt{\frac{1}{6}}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}+\frac{5\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}-\sqrt{36\cdot\frac{1}{6}}\)

\(=-\sqrt{6}+\frac{5\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}-\sqrt{6}\)

\(=-2\sqrt{6}+\sqrt{6}-1\)

\(=-\sqrt{6}-1\)

Bài 2: Rút gọn

Ta có: \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)


Các câu hỏi tương tự
Yến Nhi Phạm Trần
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Mặc tử han
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Quách Minh Hương
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết