1) a) |x - 5| = 2x + 3
+ Với x - 5 < 0 thì 2x + 3 = -(x - 5) = -x + 5
=> 2x + x = 5 - 3
=> 3x = 2 => x = 2/3, thỏa mãn x - 5 < 0
+ Với x - 5 = 0 thì x = 5, ta có: 5 - 5 = 2.5 - 3, vô lý
+ Với x - 5 > 0 thì 2x + 3 = x - 5
=> 2x - x = -5 - 3
=> x = -8, không thỏa mãn x - 5 < 0
Vậy x = 2/3
b) lm tương tự câu a
2) a) |x + 8| < 1
=> \(-1< a+8< 1\)
=> -9 < a < -7
=> a = -8
b) lm tương tự câu a
Bài 1:
a) | x-5|=2x+3
=>x-5=2x+3 hoặc -(2x+3)
Xét x-5=2x+3
=>x=-8
Xét x-5=-(2x+3)
=>x-5=-2x-3
=>x=\(\frac{2}{3}\)
b) 3-|3x+1|=-6
=>|3x+1|=9
=>3x+1=9 hoặc -9
Xét 3x+1=9
=>3x=8
=>x=\(\frac{8}{3}\)
Xét 3x+1=-9
=>3x=-10
=>x=\(-\frac{10}{3}\)
Bài 2:
a) |a+8|<1
=>a+8<1 hoặc -1
Xét a+8<1
=>a<-7
Xét a+8<-1
=>a<-9
=>a thuộc(-9, -7)
Bài 1:
a) | x - 5 | = 2x +3
+) Nếu x < 0 thì:
\(x-5=-\left(2x+3\right)\)
\(\Rightarrow x-5=-2x+3\)
\(\Rightarrow3-5=-2x-x\)
\(\Rightarrow-2=-3x\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
+) Nếu \(x\ge0\) thì:
x - 5 = 2x + 3
\(\Rightarrow\) -5 - 3 = 2x - x
\(\Rightarrow x=-8\)
Vậy x = -8 hoặc \(x=\frac{2}{3}\)
Bài 1b:
3 - | 3x + 1 | = -6
| 3x + 1 | = 9
+) Nếu x < 0 thì:
3x + 1 = -9
3x = -10
\(\Rightarrow x=\frac{-10}{3}\)
+) Nếu \(x\ge0\) thì:
3x + 1 = 9
3x = 8
\(\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)
Vậy \(x=\frac{-10}{3}\) hoặc \(x=\frac{8}{3}\)
