Question

1. Tìm x :

a) ( x - 3 ) . ( x + 5 ) = 0

2. a) Cho N = ( x - 2 ) \(^2\) - 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của N .

3 . Tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90độ ) . Các đường cao BD , CE cắt nhau tại H , AH cắt BC tại I .

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE .

b) Chứng minh I là trung điểm của BC .

c) Từ C kẻ d vuông góc với AC và cắt AH tại F . Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH .

HELP ME !!!!!!! ~

Answer 1

a/ \(\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy....................

b/ Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-4\ge-4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy Min_N= -4 khi x = 2

Answer 2

1. \(\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

2. Với mọi x ta có :

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-4\ge-4\)

\(\Leftrightarrow N\ge-4\)

Dấu bằng xảy ra khi :

\(\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(N_{Min}=-4\Leftrightarrow x=0\)

Answer 3

a/ \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

b/ Xét \(\Delta ABC\) có :

\(BD\perp AC\) tại D

\(CE\perp AB\) tại E

\(\Leftrightarrow AI\perp BC\) tại I

Lại có : \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Leftrightarrow I\) là trung điểm của BC

c/

Answer 4

Làm nốt nè :))