\(E=\dfrac{3}{-x^2+2x-4}=\dfrac{3}{-\left(x^2-2x+1\right)-3}=\dfrac{3}{-\left(x-1\right)^2-3}\)Vì \(-\left(x-1\right)^2-3\le-3\Rightarrow\dfrac{3}{-\left(x-1\right)^2-3}\ge\dfrac{3}{-3}=-1\)Vậy \(Min_E=-1\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
1) Rút gọn
a) (3x - 2)2 - (1+ 5x)2
b) (3x + 4)(3x - 4) - (5 - x)2
c) (\(\dfrac{1}{2}\)x + 4)2 - (\(\dfrac{1}{2}\)x + 3)(\(\dfrac{1}{2}\)x - 3)
\(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}}\)\(+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\)\(+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
tìm điều kiện xác định(giải chi tiết hộ mình nha)
giải pt sau
g) 11+8x-3=5x-3+x
h)4-2x+15=9x+4-2x
g)\(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5}{3}+2x\)
h)\(\dfrac{x+4}{5}-x+4=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
i)\(\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)
k) \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
m) \(\dfrac{2x-1}{5}-\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{xx+7}{15}\)
n)\(\dfrac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)-\dfrac{1}{3}\left(x+2\right)\)
p)\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{6}=\dfrac{x}{6}-x\)
q)\(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)
a. \(\dfrac{x-1}{x^{2^{ }}-4}=\dfrac{3}{2-x}\)
b. \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{7}{x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)
c. \(\dfrac{2x+3}{2x-3}-\dfrac{3}{4x-6}=\dfrac{2}{5}\)
d. \(\dfrac{x+29}{31}-\dfrac{x+27}{33}=\dfrac{x+17}{43}-\dfrac{x+15}{45}\)
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
a, \(\dfrac{4x}{3x-7}\) d, \(\dfrac{1}{x^2-4}\)
b, \(\dfrac{x^2}{x+z}\) e, \(\dfrac{x+4}{x^2+3}\)
c, \(\dfrac{x-2}{x^2-2x}\)
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 biểu thức:
a. \(16x^2+8x+1\)
b.\(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
c.\(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\)
d.\(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\)
e.\(\dfrac{9}{4}x^2-\dfrac{6}{5}x+\dfrac{4}{25}\)
g. \(x^2y^2+2xy+1\)
h.\(x^2+10x+25\)
i.\(-x^2+12x-36\)
k.\(-4x^2-12x-9\)
Câu hỏi: Cho 2 số thực dương x, y thõa mãn \(x+y\ge10\). tìm Min của \(P=2x+y+\dfrac{30}{x}+\dfrac{5}{y}\)
Bài giải:
\(P=\left(\dfrac{6x}{5}+\dfrac{30}{x}\right)+\left(\dfrac{5}{y}+\dfrac{y}{5}\right)+\dfrac{4}{5}\left(x+y\right)\ge12+2+8=22\)
PS: Đây nhé Mai Diễm My
tìm x biết
a) (3x-1)2 - (x+3)3 = (2-x) (x2 + 2x +4)
b) ( x +1)(x2 +1) (x-1) - (x2 - 1)2 = 2
c) x2 - 2\(\sqrt{3x}\) + 3 = 0
d) ( x- \(\sqrt{2}\) ) ( x + \(\sqrt{2}\) ) - ( x - \(\sqrt{2}\) ) 2 = 0
e) (2x-3)2 - (3x-2)2= 0
f) \(\dfrac{3}{4}\left(2x+1\right)^2-\dfrac{1}{3}=0\)
Rút gọn một biểu thức :
\(F=\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}\left(x\ne1và-1\right)\)
