Violympic toán 9

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

hello hello

3 tháng 11 2020 lúc 11:46

1. tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa

a, \(\sqrt{x-2}\)

b,\(\sqrt{2-3x}\)

2, tính

a, \(\sqrt{4.36}\)

b.\(\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}}\)

c.\(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}\right).\sqrt{2}\)

d.\(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}\)

3. rút gọn biểu thức

a.\(\sqrt{19+\sqrt{136}-\sqrt{9}-\sqrt{136}}\)

b.\(\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-64}+2.\sqrt[3]{125}\)

4. tìm x biết

\(\sqrt{4x+20}-2\sqrt{x-5}+\sqrt{9x+45}\)=6

5. cho biểu thức

A=\(\left(\frac{1}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)

a, rút gọn A

b, tìm x để F=\(\frac{5}{2}\)

6. cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH=4cm , HC=6cm

a, tính độ dài các đoạn AH,AB,AC

b, gọi M là trung điểm của AC . tính số đo góc AMB

c. kẻ AK vuông góc với BM (K∈BM) chứng minh △BKC ∼△BHM

Các câu hỏi tương tự

Đại Số Và Giải Tích

19 tháng 8 2020 lúc 18:05

1/ Tính: a) frac{sqrt{6+sqrt{11}}-sqrt{7-sqrt{33}}}{sqrt{6}+sqrt{2}} b) frac{5sqrt{3}-3sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{2}{4+sqrt{15}}-frac{5sqrt{5}+3sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}} 2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1 Bleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(frac{1+sqrt{a}}{a-1}right)^2 3/ Cho biểu thức: A frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{3-3sqrt{x}}{x-5sqrt{x}+6} a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn A c) Tìm x để A -1

Đọc tiếp

1/ Tính:
a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

b) \(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{2}{4+\sqrt{15}}-\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
B=\(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a}}{a-1}\right)^2\)

3/ Cho biểu thức: A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A < -1

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Phương Minh

3 tháng 9 2019 lúc 19:41

BÀI 1: RÚT GỌN 1)frac{1}{sqrt{3}+1}+frac{1}{sqrt{3}-1} 2)sqrt{7+2sqrt{10}}+2sqrt{frac{1}{5}}-frac{1}{sqrt{5}-2} 3)frac{3}{sqrt{3}-1}+sqrt{frac{4}{3}}-sqrt{8+2sqrt{5}} 4)3sqrt{frac{16x}{81}}+frac{5}{4}sqrt{frac{4x}{25}}-frac{2}{x}sqrt{frac{9a^3}{4}} 5)frac{1}{3}sqrt{3a}-frac{2}{3}sqrt{frac{27a}{4}}+frac{5}{a}sqrt{frac{12a^3}{5}} BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 1)sqrt{5x-1}sqrt{2}-1 2)sqrt{1-2x}sqrt{3}-1 3)4sqrt{x}-2sqrt{9x}+sqrt{16x}20 4)frac{3}{5}sqrt{frac{25x-75}{16}}-frac{1}{14}sqrt{49x-147}20...

Đọc tiếp

BÀI 1: RÚT GỌN

1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)

2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)

3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)

4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)

5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)

BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)

BÀI 3: CHO BIỂU THỨC

Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tính Q thì x = 81

c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)

d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Trần Thị Hảo

4 tháng 10 2019 lúc 23:16

Bài 1: Cho biểu thức: Qleft(frac{sqrt{1+a}}{sqrt{1+a}-sqrt{1-a}}+frac{1-a}{sqrt{1-a^2-1+a}}right)left(sqrt{frac{1}{a^2}-1}-frac{1}{a}right)sqrt{a^2-2a+1}left(0 a 1right) a) Rút gọn Q b) So sánh Q và Q3 Bài 2: Cho biểu thức: Pfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}+3}{5-sqrt{x}}-frac{3x+4sqrt{x}-5}{x-4sqrt{x}-5}left(xge0;xne25right) a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P -2 b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên Bài 3: Cho biêu thực: Pfrac{2x+2}{sqrt{x}}+frac{xs...

Đọc tiếp

Bài 1: Cho biểu thức:

\(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2-1+a}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(0< a< 1\right)\)

a) Rút gọn Q

b) So sánh Q và Q³

Bài 2: Cho biểu thức:

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)

a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P > -2

b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên

Bài 3: Cho biêu thực:

\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(0< x\ne1\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = \(3-2\sqrt{x}\)

c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\) chỉ nhận một giá trị nguyên.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Anh Minh

17 tháng 8 2019 lúc 19:38

1.rút gọn a.2sqrt{20}+sqrt{5}-2sqrt{45} b.tìm điều kiện xác định và rút gọn Aleft(frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}+2}+frac{8sqrt{x}-3}{x-4}right):frac{1}{sqrt{x}-2} 2 cho biết a2+sqrt{3}và b2-sqrt{3}.tính giá trị biểu thức pa+b-ab 7..tínhsqrt{20}-sqrt{45}+3sqrt{18}+sqrt{72} b.tìm điều kiện xác định và rút gọn Pleft(frac{asqrt{a}-1}{a-sqrt{a}}-frac{asqrt{a}-1}{a+sqrt{a}}right):frac{a+2}{a-2}

Đọc tiếp

1.rút gọn a.\(2\sqrt{20}+\sqrt{5}-2\sqrt{45}\)

b.tìm điều kiện xác định và rút gọn A=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{8\sqrt{x}-3}{x-4}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

2 cho biết a=\(2+\sqrt{3}\)và b=\(2-\sqrt{3}\).tính giá trị biểu thức p=a+b-ab

7..tính\(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

b.tìm điều kiện xác định và rút gọn P=\(\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}-1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Nguyễn Thị Trà My

19 tháng 1 2020 lúc 14:33

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)

Rút gọn A?

b, Tính A biết x=\(\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}+\sqrt{83-18\sqrt{2}}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Dương Thanh Ngân

1 tháng 8 2020 lúc 19:55

Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Trần Thị Hảo

17 tháng 8 2019 lúc 9:24

Bài 1: Cho biểu thức : P frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{-x+xsqrt{x}+6}{x+sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} a) Rút gọn P b) Cho biểu thức Qfrac{left(x+27right)P}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 Bài 2: Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}:frac{-1}{-x^2+sqrt{x}}; Bx^4-5x^2-8x+2025. Vs x 0, x ≠ 1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x để biểu thức T B - 2A2 đạt GTNN Bài 3: Cho biểu thức: Pfrac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}+1}{sqrt{x}+1}...

Đọc tiếp

Bài 1: Cho biểu thức : P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn P

b) Cho biểu thức \(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\), với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4

Bài 2: Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{-1}{-x^2+\sqrt{x}}\); \(B=x^4-5x^2-8x+2025\). Vs x > 0, x ≠ 1

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để biểu thức T = B - 2A² đạt GTNN

Bài 3: Cho biểu thức: \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) vs x ≥ 0, x ≠ 1

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P = \(\frac{3}{4}\)

c) Tìm GTNN của biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right).P\)

Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\); vs x ≥ 0, x ≠ 1

a) Rút gọn A

b) Tìm x để \(\frac{1}{A}\) là 1 số tự nhiên

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Đừng gọi tôi là Jung Hae...

20 tháng 7 2019 lúc 19:41

Cho biểu thức: \(B=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\) với \(x\ge0;x\ne4;9\)

a, Rút gọn biểu thức B

b, Tìm x để B < 0

c, Tìm GTNN của B

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Văn Thắng Hồ

5 tháng 4 2020 lúc 10:47

Rút gọn A = \(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right) :\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a, Rút gọn A b , Tìm x thỏa mãn A > 1 c,Tính A với \(x=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

An Nhiên

2 tháng 6 2020 lúc 0:04

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{2}}\)

b)B=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Violympic toán 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Violympic toán 9

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)