Question

1, Tìm a,b để đường thẳng (d) : y=ax+b đi qua hai điểm A(2;-3)và B (-1,40

2, Hai người làm cùng làm một công việc trong 7h12p thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 6h, người thứ hai làm trong 3h thì cả hai người làm được 2/3 công việc .Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì trong bao lâu sẽ xong

Answer 1

Bài 1:

Vì $a$ đi qua hai điểm $A(2;-3)$ và $B(-1;4)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b=-3\\ -a+b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-7}{3}\\ b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......

Answer 2

Bài 2:

Đổi 7h12p$=\frac{36}{5}$ (h)

Giả sử người thứ nhất và người thứ hai làm lần lượt trong $a$ và $b$ giờ sẽ xong việc $(a,b>0$)

Trong $1$ giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được tương ứng là $\frac{1}{a}$ và $\frac{1}{b}$ ( phần công việc)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{36}{5}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1\\ \frac{6}{a}+\frac{3}{b}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{12}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc trong tương ứng là $12$ và $18$ (h)