Question

1. Tập xác định của hàm số y = tanx + cotx

2. Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1+cot^2x}{1-sin3x}}\)

3. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{2}{\sqrt{2-sin6x}}\)

4. Hàm số \(y=\sqrt{cosx-1}+1-cos^2x\) xác định khi và chỉ khi

Answer 1

1.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx.cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

2.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin3x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

3.

Do \(sin6x< 2\) với mọi x nên hàm số xác định trên R

4.

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(cosx\ge1\Leftrightarrow cosx=1\)

\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)