Xác định khối tâm nghĩa là xác định toạ độ của tâm tam giác
Chọn trục toạ độ có gốc là A, trục tung AB và trục hoành AC
Đặt G là trọng tâm tam giác, H là trung điểm BC
Đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
\(\Rightarrow AH=\frac{1}{2}BC\)
Mà ta có G là trọng tâm
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AH\)
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{3}BC\)
Theo định lý py-ta-go:=> \(BC=\sqrt{2}a\)
\(\Rightarrow AG=\frac{\sqrt{2}}{3}a\)
Chiếu lên trục toạ độ BAC
\(\Rightarrow y_G=AG.\cos45=\frac{\sqrt{2}}{3}a.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{3}a\)
\(\Rightarrow x_G=AG.\cos45=\frac{1}{3}a\)
\(\Rightarrow G\left(\frac{1}{3}a;\frac{1}{3}a\right)\)
