Giải:
Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)và \(\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+6+7}=\dfrac{180^0}{18}=10^0\)
Từ đó \(\Rightarrow\widehat{A}=10^0.5=50^0\)
\(\widehat{B}=10^0.6=60^0\)
\(\widehat{C}=10^0.7=70^0\)
Vậy ........
Trong \(\Delta ABC\) co \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(1)(tổng 3 góc của 1 tam giác)
Vì các góc của tam giác ABC lần lượt tỉ lệ thuận với 5;6;7\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) va áp dụng tính chat day ti so bang nhau ta có :
\(\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+6+7}=\dfrac{180^o}{18}=10^o\)
\(\dfrac{\widehat{A}}{5}=10^o\Rightarrow\widehat{A}=10^o\times5=50^o\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \dfrac{\widehat{B}}{6}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=10^o\times6=60^o\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \dfrac{\widehat{C}}{7}=10^o\Rightarrow\widehat{C}=10^o\times7=70^o\)
Váy \(\widehat{A}=50^o;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=70^o\)
