2)
S = \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{43.46}\)
S = 3 . (\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{43.46}\))
S = 1 . (\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{43.46}\))
S = 1 . (\(1-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\))
S = 1 . (\(1-\dfrac{1}{46}\))
S = 1 . \(\dfrac{45}{46}\)
S = \(\dfrac{45}{46}\)
=> \(\dfrac{45}{46}\) < 1
Tính
a, 4\(\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-2\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1\)
b, \(\dfrac{4^6\times9^5+6^9\times120}{-8^4\times3^{12}+6^{11}}\)
c, \(\dfrac{155-\dfrac{10}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{23}}{403-\dfrac{26}{7}-\dfrac{13}{11}+\dfrac{12}{23}}+\dfrac{\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{13}-0,9}{\dfrac{7}{91}+0,2-\dfrac{3}{10}}\)
d,\(\dfrac{30\times4^7\times3^{29}-5\times14^5\times2^{12}}{54\times6^{14}\times9^7-12\times8^5\times7^5}\)
a, \(\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{3}\)
b, \(\dfrac{4}{19}-\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-3}{7}.\dfrac{15}{19}+\dfrac{5}{7}\)
c, \(\dfrac{5}{9}.\dfrac{7}{13}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{9}{13}-\dfrac{5}{9}.\dfrac{3}{13}\)
1. Giải thích tại sao các p/s sau đây bằng nhau:
a) \(\dfrac{-21}{28}=\dfrac{-39}{52}\) b) \(\dfrac{-1717}{2323}=\dfrac{-171717}{232323}\)
2. Có thể có phân số \(\dfrac{a}{b}\)(a,b là số nguyên, b khác 0) sao cho :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.n}\)(m,n là số nguyên ; m,n khác 0 và m khác n) hay không ?
3.Chứng tỏ rằng \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (n là số tự nhiên)
4.Cộng cả tử và mẫu của \(\dfrac{23}{40}\)với cùng một STN n rồi rút gọn, ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số n
5.Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 26, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi
6.Cho S=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\dfrac{1}{2}\)
7. Tính nhanh
M=\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
8. Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
9. So sánh : A=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}\); B=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}\)
Giúp vs ~ 
các bạn giúp mình nhé mình đang cần gấp ạ
a.\(\dfrac{5}{-4}\).\(\dfrac{16}{25}\)+\(\dfrac{-5}{4}\).\(\dfrac{9}{25}\) (. là nhân nhé ạ ) e.\(11\dfrac{1}{4}\)-(\(2\dfrac{5}{7}\)+\(5\dfrac{1}{4}\))
b.\(4\dfrac{11}{23}\)-\(\dfrac{9}{14}\)+\(2\dfrac{12}{23}\)-\(\dfrac{5}{4}\) g.\(\dfrac{7}{19}\).\(\dfrac{8}{11}\)+\(\dfrac{7}{19}\).\(\dfrac{3}{11}\)+\(\dfrac{12}{19}\)
c.\(2\dfrac{13}{27}\)-\(\dfrac{7}{15}\)+\(3\dfrac{14}{27}\)-\(\dfrac{8}{15}\) h.\(-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\) .13\(\dfrac{9}{11}\)-25%.6\(\dfrac{2}{11}\)
d.\(\dfrac{-4}{9}\).\(\dfrac{7}{15}\)+\(\dfrac{4}{-9}\).\(\dfrac{8}{15}\) i.57%+1\(\dfrac{2}{15}\):\(\dfrac{68}{25}\)-2,82
Tính :
a) \(1\dfrac{13}{15}.\left(0,5\right)^2.3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{24}\)
b) \(\dfrac{\left(\dfrac{11^2}{200}+0,415\right):0,01}{\dfrac{1}{12}-37,25+3\dfrac{1}{6}}\)
So sánh :
a) Chứng minh rằng : M = \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+.......+\dfrac{1}{100!} \)
Chứng minh rằng : M <1 .
b) Chứng minh rằng : N = \(\dfrac{9}{10!}+\dfrac{9}{11!}+\dfrac{9}{12!}+........+\dfrac{9}{1000!}\)
Chứng minh rằng : N < \(\dfrac{1}{9!}\)
\(\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{11}}{\dfrac{13}{4}-\dfrac{13}{5}+\dfrac{13}{7}-\dfrac{13}{11}}\)
1) A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3119
a, Tính A
b, Tìm x biết 2A + 1 = 27x
c, A : hết cho 5 và 13 ko?
2) So sánh
a, \(A=\dfrac{54.107-43}{53.107+54}vaB=\dfrac{135.269-133}{134.269+135}\)
b, \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{2}{5}< S< \dfrac{8}{9}\)
3) Tìm x,y thuộc Z biết \(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{7}{y+2}\)
4) Tìm n thuộc N để \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)rút gọn được .
5) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho khi chia số đó cho 11 thì được số dư là 5; chia cho 13 dư 8, thương là 203.
Giúp mk nha !!!!!! Mình đang cần cực gấp !
Bài 2 : Cho S = \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{15}\)
Chứng tỏ 1<S<2
