Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Đức Gia Linh

1) Rút Gọn Các Biểu Thức Sau:

a) A = 20 + 21 + 22 + ... + 22010

b) B = 1 - 3 + 32 - 33 + ... + 3100

2) Tính Tổng Phân Số Sau:

\(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\) + \(\dfrac{1}{108}\) + ... + \(\dfrac{1}{990}\)

Nguyễn Thanh Hằng
9 tháng 4 2017 lúc 16:26

a) Ta có :

\(A=1+2+2^2+2^3+....................+2^{2010}\) (\(2010\) số hạng)

\(2A=2+2^2+............+2^{2010}+2^{2011}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+..........+2^{2011}\right)-\left(1+2+.............+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

b) Ta có :

\(B=1-3+3^2-3^3+...............+3^{100}\)(\(100\) số hạng)

\(3B=3-3^2+3^3+.....+3^{99}-3^{100}+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B+B=\left(1-3+.......+3^{100}\right)+\left(3-3^2+....-3^{100}+3^{101}\right)\)

\(4B=3^{101}+1\)

~ Chúc bn học tốt ~

Quìn
9 tháng 4 2017 lúc 16:30

2)

\(\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)

\(=\dfrac{1}{3.6}+\dfrac{1}{6.9}+\dfrac{1}{9.12}+...+\dfrac{1}{30.33}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{3.6}+\dfrac{3}{6.9}+\dfrac{3}{9.12}+...+\dfrac{3}{30.33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{10}{33}\)

\(=\dfrac{10}{99}\)


Các câu hỏi tương tự
I am a Aquarius
Xem chi tiết
Phan Hiếu
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Kiều Oanh
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
Nghi Nguyen Bao
Xem chi tiết
nguyen thanh thao
Xem chi tiết
go buster
Xem chi tiết
Yuuki Asuna
Xem chi tiết