Lời giải:
Gọi mẫu số là $a$ $(a\neq 0)$, tử số là $a-11$. Phân số ban đầu có dạng: $\frac{a-11}{a}$
-------------------
Tử số mới: $a-11-7=a-18$
Mẫu số mới: $a+4$
Phân số mới: $\frac{a-18}{a+4}$
Phân số mới là nghịch đảo của phân số cũ nên:
\(\frac{a-11}{a}.\frac{a-18}{a+4}=1\Rightarrow (a-11)(a-18)=a(a+4)\)
\(\Leftrightarrow 33a=198\Leftrightarrow a=6\)
Phân số ban đầu là: \(\frac{a-11}{a}=\frac{6-11}{6}=\frac{-5}{6}\)
Phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 118, và nó có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. phân số đó là............
1) Phân số dương tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tổng của tử và mẫu bằng 18 và nó có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có ... phân số
2) Phân số dương tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tổng của tử và mẫu bằng 27 và nó có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có ... phân số
Giúp cái!!!
Phân số dương tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tổng của tử và mẫu bằng 18 và nó có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Phân số dương tối giản có mẫu khác 1 biết rằng tổng của tử và mẫu bằng 27 và nó có thể viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
1. Giải phương trình
a, \(7x-5=0\)
b,\(\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(6+3x\right)\)
c,\(\left(x-1\right)^2=\left(3x-2\right)^2\)
d, \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{2^{2.}-x+1}=\dfrac{3x^2}{x^3+1}\)
2. Bạn Tuấn đố bạn Minh
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số 6 đơn vị. Nếu cộng thêm vào tử 11 đơn vị và bớt mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số mới nghịch đảo là nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó?
3. Giải phương trình
\(\dfrac{1}{x^2-9x+20}+\dfrac{1}{x^2-11x+30}+\dfrac{1}{x^2-13x+42}+\dfrac{1}{x^2-15x+56}=0\)
Phân số dương tối giản có mẫu khác 1,biết rằng tổng của tử và mẫu bằng 18, và nó có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có ... phân số thỏa mãn.
(Trình bày cả cách làm nha! Cảm ơn )
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
a) Phân số tối giản khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 210, và nó có thể viết đựoc dưới dạng số thập phân hữu hạn. Hỏi có bao nhiêu phân số thoã mãn?
b) Số 1,(23) được viết dưới dạng phân số tối giản là bao nhiêu?
c) Số 2016,3(36) viết được dưới dạng phân số tối giản có mẫu bằng mấy?
d) Cho 2 số x và y nguyên thoả mãn |(3x + 4)2 + |y - 5|| = 1. Số cặp (x;y) thoả mãn là bao nhiêu?
đ) Trong một trường trung học Quận Ba Đình, số học sinh khối 6, 7 tỉ lệ với các số 12; 11. Số học sinh khối 7,8 tỉ lệ với các số 5;6. Số học sinh khối 8,9 tỉ lệ với số 11; 13. Biết tổng số học sinh của 4 khối là 518. Số học sinh khối lớp 6 là bao nhiêu?
e) Cho a = 4m; b = 5m. Giá trị biểu thức \(\frac{a^2+2b^2-m^2}{a^2+3b^2-6m^2}\) bằng bao nhiêu?
Cho 3 phân số tối giản có tổng bằng \(4\frac{9}{40}\) ; các tử số của chúng tỉ ệ với 2;3;5, còn các mẫu số tương ứng tỉ lệ với 5;4;3. Khi đó tích của 3 phấn số này là...........
