Question

1 ô tô phải đi từ A -> B trong thời gian dự định, sau khi đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường, ô tô tăng vận tốc lên 20% do đó đến sớm hơn dự định 10 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A -> B

Answer 1

Gọi vận tốc của ô tô nửa đoạn đường đầu là x, nửa đoạn đường cuối là y (y > x > 0)

Theo đề bài ta có: y = 20%x + x = \(\frac{1}{5}\)x + x = \(\frac{6}{5}\)x

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{6}\left(1\right)\)

Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu ô tô đi là t₁, thời gian nửa đoạn đường sau là t₂ (t₁ > t₂ > 0)

=> t₁ - t₂ = \(\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\left(h\right)\)

Ta có: x.t₁ = y.t₂ (cùng bằng \(\frac{1}{2}\) quãng đường AB)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{t_2}{t_1}\) kết hơp với (1) \(\Rightarrow\frac{t_2}{t_1}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow\frac{t_2}{5}=\frac{t_1}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{t_2}{5}=\frac{t_1}{6}=\frac{t_1-t_2}{6-5}=\frac{\frac{1}{6}}{1}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}t_2=\frac{1}{6}.5=\frac{5}{6}\\t_1=\frac{1}{6}.6=1\end{cases}\)

Vậy thời gian thực tế ô tô đi hết quãng đường AB là:

t₁ + t₂ = 1 + \(\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\) = 1h50'