Question

1 ô tô đi từ A→B mất 2h30'. Lúc về ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn là 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 50'. Tính độ dài quãng đường AB

Answer 1

Đổi \(2h30'=\frac{5}{2}\left(h\right)\)

\(50'=\frac{5}{6}\left(h\right)\)

Gọi x là độ dài quãng đường AB (x>0)

Vận tốc khi đi là: \(\frac{x}{\frac{5}{2}}=\frac{2x}{5}\) (km/h)

Vận tốc khi về là: \(\frac{2x}{5}-10=\frac{2x-50}{5}\)(km/h)

Thời gian khi về là: \(\frac{5}{2}+\frac{5}{6}=\frac{10}{3}\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{x}{\frac{2x-50}{5}}=\frac{10}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{5x}{2x-50}=\frac{10}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{15x}{3\left(2x-50\right)}=\frac{20x-500}{3\left(2x-50\right)}\\ \Rightarrow15x=20x-500\\ \Leftrightarrow-5x=-500\\ \Leftrightarrow x=100\)

Vậy độ dài quãng đường AB là 100km