Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Minh Hoàng

1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu tăng tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn quy định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì đến B chậm hơn quy định 3 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của người đó ?

Phạm Thị Phương
26 tháng 7 2020 lúc 14:31

Cho: Giả thiết nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn thời gian quy định 2h là trường hợp 1;

Giả thiết nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì đến B chậm hơn thời gian quy định 3h là trường hợp 2.

Vận tốc (km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi (h)
Dự định x xy y
Thực tế Trường hợp 1 x + 10 (x + 10)(y - 2) y - 2
Trường hợp 2 x - 10 (x - 10)(y + 3) y + 3

Gọi x (km/h) và y (h) lần lượt là vận tốc và thời gian dự định (x, y > 0).

Khi đó:

Trường hợp 1: Vận tốc: x + 10 (km/h); Thời gian: y - 2(h); Quãng đường: (x + 10)(y - 2) (km).

Trường hợp 2: Vận tốc: x - 10 (km/h); Thời gian: y + 3(h); Quãng đường: (x - 10)(y + 3) (km).

Do quãng đường dự định và thực tế xe đi là 1, theo trường hợp 1 ta có phương trình:

\(\text{(x + 10)(y - 2)}=xy\\ \Leftrightarrow xy-2x+10y-20=xy\\ \Leftrightarrow-2x+10y-20=0\\ \Rightarrow y=\frac{2x+20}{10}\left(1\right)\)

Do quãng đường dự định và thực tế xe đi là 1, theo trường hợp 2 ta có phương trình:

\(\text{(x - 10)(y + 3)}=xy\\ \Leftrightarrow xy+3x-10y-30=xy\\ \Leftrightarrow3x-10y-30=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(3x-10.\frac{2x+20}{10}-30=0\\ \Leftrightarrow\frac{30x-10\left(2x+20\right)-300}{10}=0\\ \Leftrightarrow30x-20x-200-300=0\\ \Leftrightarrow10x=500\\ \Leftrightarrow x=50\left(thoả\right)\\ \Rightarrow y=\frac{2x+20}{10}=\frac{2.50+20}{10}=12\left(thoả\right)\)

Trả lời: Vậy vận tốc ô tô là: 50km/h; Thời gian dự định là: 12h


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Quân Đinh
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Ket Doan
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
hến trần
Xem chi tiết
Trần Linh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tuyết Chinh
Xem chi tiết