Question

1 người đua xe đạp, trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h.Tính vận tốc của người đó trong nửa quãng đường còn lại?Biết vận tốc trung bình của cả quãng đường đã đi là 23km/h.

Answer 1

Sửa lại tí:

Answer 2

Bài làm:

Gọi x(km) là độ dài quãng đường mà người người này đã đi [điều kiện: x > 0]

⇒ \(\dfrac{x}{2}\)(km) là độ dài nửa quãng đường

Thời gian để người này đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc 20 km/h là:

t₁ = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{20}\) = \(\dfrac{x}{40}\)(giờ)

Thời gian để người này đi hết nửa quãng đường sau với vận tốc v₂ là:

t₂ = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{v_2}\) = \(\dfrac{x}{2.v_2}\)(giờ)

Ta có: vận tốc trung bình của người này trên cả quãng đường là:

v_tb = \(\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\) = \(\dfrac{x}{\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{2.v_2}}\) = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{2.v_2}}\)(km/h) (1)

Thay v_tb = 23 vào (1) ta được:

23 = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{2.v_2}}\)⇔ \(\dfrac{1}{23}\) = \(\dfrac{1}{40}\) + \(\dfrac{1}{2.v_2}\)

⇔ \(\dfrac{1}{2.v_2}\) = \(\dfrac{17}{920}\) ⇔ 2.v₂ = \(\dfrac{920}{17}\) ⇒ v₂ = \(\dfrac{460}{17}\)(km/h)

Vậy vận tốc của người này đi trên nửa quãng đường còn lại là \(\dfrac{460}{17}\) km/h.

Answer 3