gọi x (km) là độ dài quảng đường AB \(\left(đk:x>0\right)\)
\(\Rightarrow\) thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là \(\dfrac{x}{40}\) km/h
thời gian đi từ A đế B của người thứ 2 là \(\dfrac{x}{50}\) km/h
vì người thứ nhất đến B muộn hơn người thứ hai 1giờ . nên ta có phương trình
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=1\Leftrightarrow\dfrac{50x-40x}{40.50}=1\Leftrightarrow\dfrac{10x}{2000}=1\)
\(\Leftrightarrow10x=2000\Leftrightarrow x=\dfrac{2000}{10}=200\)
vậy quảng đường AB dài \(200\) km
Gọi thời gian của người 1 và người 2 đi hết quãng đường là x và y
(x, y > 0)
Vì cùng đi một quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , theo bài ra ta có:
40x = 50y => \(\dfrac{x}{50}=\dfrac{y}{40}\)
Vì người 1 đến B muộn hơn 1 giờ
=> x - y = 1
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{y}{40}=\dfrac{x-y}{50-40}=\dfrac{1}{10}\)
Thời gian người 1 đi từ A đến B
\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{1}{10}\)
=> x = \(\dfrac{1}{10}×50=5\)(h)
Thời gian người 2 đi từ A đến B
\(\dfrac{y}{40}=\dfrac{1}{10}\)
=> y =\(\dfrac{1}{10}×40=4\)(h)
Quãng đường AB dài:
40 × 50 = 200 (km)
Vậy quãng đường AB dài 200 km
Bài làm
Gọi thời gian của người thứ 1 và người thứ 2 đi hết quãng đường là x và y
Vì cùng đi một quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch , Theo đề bài ra ta có :
\(40x=50y\Rightarrow\dfrac{x}{50}=\dfrac{y}{40}\)
Vì người thứ 1 đến B muộn hơn người thứ 2 là 1h
\(\Rightarrow x-y=1\left(h\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{y}{40}=\dfrac{x-y}{50-40}=\dfrac{1}{10}\)
Thời gian người thứ 1 đi đến B là :
\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{10}.50=5\left(h\right)\)
Thời gian cả hai người ( người thứ 1 và 2 ) đi đến B là :
\(\dfrac{y}{40}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow y=\dfrac{1}{10}.40=4\left(h\right)\)
Quãng đường A đến B dài là :
\(40.50=200\left(km\right)\)
Vậy quãng đường từ A đến B dài 200 km
