1. một người di xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h. Sau khi khởi hành nửa giờ thì hỏng xe, dừng lại sửa mất 15 phút . sau đó phải tăng tốc thêm 4km/h mói đến đc B đúng dự kiến. Tính quãng đường và thời gian
2. Hai bến a và b ở bên 1 con sông nước chảy với vận tốc 1m/s. 1 ca nô đi từ A đến B mất 2h30'. Từ B đến A mất 3h45'. Tính vận tốc ca nô và SAB=?
3 bánh xe đạp đã bơm căng có đường kính 650mm. Đi xe đạp với vận tốc 21km/h thì số vòng quay của bánh xe trong 1h, ts là bao nhiêu? Tính chu vi của bánh xe?
Câu 1 (Cái này để qua toán cũng hợp lí :v)
Gọi quãng đường AB là x. (km, x > 0)
=> Thời gian dự định đi hết qđ AB là : \(\dfrac{x}{20}\left(h\right)\)
Quãng đường người đó đã đi trong nửa giờ là :
\(20\cdot\dfrac{1}{2}=10\left(km\right)\)
=> Quãng đường phải đi sau khi sửa xe : x - 10 (km)
=> Thời gian còn lại phải đi (đúng dự định) sau khi sửa xe : \(\dfrac{x-10}{24}\left(h\right)\)
Ta có phương trình :
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{x-10}{24}=\dfrac{x}{20}\)
Giải pt này được x = 40 (km) => Thời gian đi dự định là \(\dfrac{40}{20}=2\left(h\right)\)
Câu 2 : Đổi 1m/s = 3,6 km/h
Thời gian đi từ A đến B < Thời gian đi từ B đến A => Nước chảy chiều xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng từ B về A.
Quãng đường cano đi bằng nhau (cùng là AB) :
\(S_{AB}=S_{BA}\)
\(\Leftrightarrow v_{AB}\cdot2,5=v_{BA}\cdot3,75\)
\(\Leftrightarrow\left(v_{thực}+3,6\right)\cdot2,5=\left(v_{thực}-3,6\right)\cdot3,75\)
\(\Rightarrow v_{thực}=18\) km/h.
Vậy vận tốc thực của cano là 18 km/h, quãng đường AB là \(\left(18+3,6\right)\cdot2,5=54\left(km\right)\)
Câu 3 : Đổi 650 mm = 0,65m.
Một giờ xe đi được 21 km = 21000 m.
Lấy số pi = 3,14.
Chu vi bánh xe là : \(C=d\cdot\pi=0,65\cdot3,14=2,041\left(m\right)\)
Số vòng quay được trong 1 giờ là : \(N=\dfrac{S}{C}=\dfrac{21000}{2,041}=10289\left(vòng\right)\)
