Gọi số tổ là x(tổ)
(ĐK: \(x\in N\)*)
Theo bài ra: cần chia đều 24 bác sĩ và 108 y tá vào các tổ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24⋮x\\108⋮x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\inƯC\left(24;108\right)\)
Mà số tổ là nhiều nhất \(\Rightarrow\)x lớn nhất \(\Rightarrow\)x = ƯCLN(24;108)
\(24=2^3\cdot3\)
\(108=2^2\cdot3^3\) \(\text{⇒ ƯCLN(24;108) = }2^2\cdot3=12\)
\(\Rightarrow x=12\)(thỏa mãn)
Vậy có thể chia thành nhiều nhất 12 tổ
Gọi số tổ là x(tổ)
(ĐK: x∈Nx∈N*)
Theo bài ra: cần chia đều 24 bác sĩ và 108 y tá vào các tổ
⇒⎨⎩24⋮x108⋮x⇒{24⋮x108⋮x ⇒x∈ƯC(24;108)⇒x∈ƯC(24;108)
Mà số tổ là nhiều nhất ⇒⇒x lớn nhất ⇒⇒x = ƯCLN(24;108)
24=23⋅324=23⋅3
108=22⋅33108=22⋅33 ⇒ ƯCLN(24;108) = 22⋅3=12⇒ ƯCLN(24;108) = 22⋅3=12
⇒x=12⇒x=12(thỏa mãn)
Vậy có thể chia thành nhiều nhất 12 tổ
