Question

1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Giải thích:

a) 5 > 3 hay 5 < 3

b) \(\forall x\in R,x^2-x=1>0\)

c) \(\forall x\in R,x>3\Rightarrow x^2>9\)

2. Điền từ vào chỗ trống " và " hay " hoặc " để được mệnh đề đúng

\(\pi< 4\) ........... \(\pi>5\)

3. Cho mệnh đề chứa biến \(P\left(x\right)\) với \(x\in R\) . Tìm x để \(P\left(x\right)\) là mệnh đề đúng:

a) \(P\left(x\right):x^2+x+1>0\)

b) \(P\left(x\right):\sqrt{x}\ge x\)

Answer 1

Câu 3: 

a: Vì \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

nên P(x) luôn là mệnh đề đúng

b: \(\Leftrightarrow x< =\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< =0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< =0\)

=>0<=x<=1