Question

1. Mặt Trăng và Trái Đất có khối lượng lần lượt là 7,4.10²²kg và 6.10²⁴kg, cách nhau 384000km. Lực hấp dẫn giữa chúng là:

2. Mặt Trăng và Trái Đất có khối lượng lần lượt là 7,4.10²²kg và 6.10²⁴kg , tâm của chúng cách nhau 384000km. Trên đường nối tâm Mặt Trăng và Trái Đất vật cân bằng khi đặt nó cách tâm Trái Đất là

Answer 1

1.

R=384000km=384.10⁶m

\(F_{hd}=\dfrac{G.m_1.m_2}{R^2}\approx\)7,71.10²⁸N

2.

gọi m₁,m₂,m₃ lần lượt là khối lượng vật, mặt trăng, trái đất

gội khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trăng là R=384000km=384.10⁶m

khoảng cách từ tâm trái đất đến vật là x

\(\Rightarrow\)khoảng cách từ tâm mặt trăng đến vật là R-x

lực hấp dẫn trái đất lên vật

\(F_{hd1}=\dfrac{G.m_1.m_3}{x^2}\)

lực hấp dẫn mặt trăng lên vật

\(F_{hd2}=\dfrac{G.m_1.m_2}{\left(R-x\right)^2}\)

khi cân bằng

F_hd1=F_hd2

\(\Leftrightarrow\dfrac{G.m_1.m_3}{x^2}=\dfrac{G.m_1.m_2}{\left(R-x\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{m_3}}{x}=\dfrac{\sqrt{m_2}}{R-x}\)

\(\Rightarrow x\approx345617285,2m\)