Question

1 Hộp có 7 bi xanh, 8 bi đỏ, 9 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 6 bi. Tính xác suất để 6 bi chỉ có 2 màu.

Answer 1

A:"6 bi đc chọn chỉ có 2 màu" \(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=6!=720\)

Xảy ra các trường hợp:

+\(A_1\):"1 xanh, 1 đỏ". \(\Rightarrow n_1=C_7^1\cdot C_8^1=56\)

+\(A_2:\)"1 đỏ, 1 vàng" \(\Rightarrow n_2=C_8^1\cdot C_9^1=72\)

+A₃:"1 xanh, 1 vàng" \(\Rightarrow n_3=C_7^1\cdot C_9^1=63\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=56+72+63=191\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{191}{720}\)

Answer 2

Chọn bất kì: \(n_{\Omega}=C_{24}^6\) cách

- Chỉ có bi xanh và đỏ:

\(n_1=C_{15}^6-\left(C_7^6+C_8^6\right)=...\)

- Chỉ có bi xanh và vàng:

\(n_2=C_{16}^6-\left(C_7^6+C_9^6\right)\)

- Chỉ có bi đỏ và vàng:

\(n_3=C_{17}^6-\left(C_8^6+C_9^6\right)\)

Xác suất: \(P=\dfrac{n_1+n_2+n_3}{n_{\Omega}}=...\)