có \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HE}\)
Có \(\overrightarrow{AH}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}.\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{4}\)
\(\overrightarrow{HE}=\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{BE}-\frac{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}}{2}=\frac{2\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BM}}{2}\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{AE}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}+2\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BM}\)
\(=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+4\overrightarrow{BE}-2\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}}{2}\)
\(=\frac{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{CB}+4\overrightarrow{BE}}{2}=\frac{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{CB}+4\overrightarrow{BE}}{2}=\frac{4\overrightarrow{BE}-4\overrightarrow{BC}}{2}=2\overrightarrow{BE}-2\overrightarrow{BC}\)
\(=2\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{CE}-2\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CE}\)
vậy phải suy ra \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{CE}\) chứ nhỉ? Ko lẽ mk nhầm ở đâu chăng??? :)))
