Question

1. Giải các phương trình.

a. \(\left|X-9\right|\) = 2x +5

b. \(\dfrac{5}{X-3}\)+ \(\dfrac{4}{X+3}\) = \(\dfrac{X-5}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

2. a. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A=2x-5 ko âm

b. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

\(\dfrac{4x-1}{3}\)- \(\dfrac{2-x}{15}\)bé hơn hoặc bằng \(\dfrac{10x-3}{5}\)

Answer 1

1.

|x-9|=2x+5

x<9; x-9=-2x-5

3x=4=>x=4/3(n)

x≥9; x-9=2x+5=> x=-14(l)

2.a

A=2x-5≥0<=>2x≥5; x≥5/2

Answer 2

1. a) / x - 9 / = 2x + 5

Do : / x - 9 / ≥ 0 ∀x

⇒2x + 5 ≥ 0

⇔ x ≥ \(\dfrac{-5}{2}\)

Bình phương cả hai vế của phương trình , ta được :

( x - 9)² = ( 2x + 5)²

⇔ ( x - 9)² - ( 2x + 5)² = 0

⇔ ( x - 9 - 2x - 5)( x - 9 + 2x + 5) = 0

⇔ ( - x - 14)( 3x - 4) = 0

⇔ x = - 14 ( KTM) hoặc : x = \(\dfrac{4}{3}\) ( TM)

KL....

b) Mạn phép làm luôn , ko chép lại đề :

\(\dfrac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{4\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) ( x # 3 ; x # - 3)

⇔ 5x + 15 + 4x - 12 = x - 5

⇔ 9x + 3 = x - 5

⇔ 8x = - 8

⇔ x = -1 ( TM)

KL....

Answer 3

2a) Bạn kia làm rùi

b) Mạn phép ko chép lại đề , làm luôn :

\(\dfrac{4x-1}{3}-\dfrac{2-x}{15}\) ≤ \(\dfrac{10x-3}{5}\)

⇔ \(\dfrac{5\left(4x-1\right)+x-2}{15}\) ≤ \(\dfrac{3\left(10x-3\right)}{15}\)

⇔ 20x - 5 + x - 2 ≤ 30x - 9

⇔ 21x - 7 ≤ 30x - 9

⇔ 9x ≥ 2

⇔ x ≥ \(\dfrac{2}{9}\)

KL.....