Question

1. Giải Bất phương trình:

\(\left|x+2\right|-\left|x-1\right|< x-\frac{3}{2}\)

2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

\(x\left(x-1\right)^2\ge4-x\)

Answer 1

1 ) \(|\) x+2 \(|\) - \(|\) x-1 \(|\) < x - 3/2

TH1 : x < -2

bpt <=> -x - 2 - ( -x + 1) < x - 3/2

<=> x > -3/2 ( k tm )

TH 2 : -2 \(\le\) x < 1

bpt <=> x + 2 - ( -x+1) < x - 3/2

<=> x < -5/2 (k tm )

TH3 : x \(\ge\) 1

bpt <=> x + 2 - ( x - 1 ) < x - 3/2

<=> x > 9/2 tm

Vậy x > 9/2 .

2 ) x(x - 1)² \(\ge\) 4 - x

<=> x( x² - 2x +1 + 1 ) \(\ge\) 4

<=> x³ - 2x² + 2x - 4 \(\ge\) 0

<=> x² (x - 2) + 2(x - 2) \(\ge\) 0

<=> (x² + 2)(x - 2) \(\ge\) 0

Có : x² + 2 > 0 , với mọi x

=> x - 2 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge\) 2 .

Xem thử đúng hay sai ...

Answer 2

Hoàng Thị Ánh Phương , Ribi Nkok Ngok, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Trần Quốc Khanh, Vũ Minh Tuấn, ?Amanda?, Nguyễn Ngọc Lộc , Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng, Bùi Lan Anh , Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, ...