1. Dùng phương pháp hệ số bất định :
a) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1 ; b) x4 - 7x3 + 14x2 - 7x + 1 ;
c) x4 - 8x + 63 ; d) (x + 1)4 + (x2 + x + 1)2.
2. a) x8 + 14x4 + 1 ; b) x8 + 98x4 + 1.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (từ bài 7 đến bài 16) :
1. a) 6x2 – 11x + 3 ; b) 2x2 + 3x – 27 ; c) x2 – 10x + 24 ;
d) 49x2 + 28x – 5 ; e) 2x2 – 5xy – 3y2.
2. a) x3 – 2x + 3 ; b) x3 + 7x – 6 ; c) x3 – 5x + 8x – 4 ;
d) x3 – 9x2 + 6x + 16 ; e) x3 + 9x2 + 6x – 16 ; g) x3 – x2 + x – 2 ;
h) x3 + 6x2 – x – 30 ; i) x3 – 7x – 6 (giải bằng nhiều cách).
3. a) 27x3 + 27x +18x + 4 ; b) 2x3 + x2 +5x + 3 ; c) (x2 – 3)2 + 16.
4. a) (x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 15 ; b) x2 + 2xy + y2 - x - y - 12 ;
c) (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) - 12 ;
5. a) (x + a)(x + 2a)(x + 3a)(x + 4a) + a4 ;
b) (x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz + zx)2 ;
c) 2(x4 + y4 + z4) - (x2 + y2 + z2)2 - 2(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (x + y + z)4.
6. (a + b + c)3 - 4(a3 + b3 + c3) - 12abc bằng cách đổi biến : đặt a + b = m và a - b = n.
7. a) 4x4 - 32x2 + 1 ; b) x6 + 27 ;
c) 3(x4 + x+2+ + 1) - (x2 + x + 1)2 ; d) (2x2 - 4)2 + 9.
8. a) 4x4 + 1 ; b) 4x4 + y4 ; c) x4 + 324.
9. a) x5 + x4 + 1 ; b) x5 + x + 1 ; c) x8 + x7 + 1 ;
d) x5 - x4 - 1 ; e) x7 + x5 + 1 ; g) x8 + x4 + 1.
10. a) a6 + a4 + a2b2 + b4 - b6 ; b) x3 + 3xy + y3 - 1.
Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:
a: \(6x^2-11x+3\)
\(=6x^2-9x-2x+3\)
\(=3x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)\)
b: \(2x^2+3x-27\)
\(=2x^2+9x-6x-27\)
\(=x\left(2x+9\right)-3\left(2x+9\right)\)
\(=\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\)
c: \(x^2-10x+24\)
\(=x^2-4x-6x+24\)
\(=x\left(x-4\right)-6\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)
d: \(49x^2+28x-5\)
\(=49x^2+28x+4-9\)
\(=\left(7x+2\right)^2-9\)
\(=\left(7x-1\right)\left(7x+5\right)\)
e: \(2x^2-5xy-3y^2\)
\(=2x^2-6xy+xy-3y^2\)
\(=2x\left(x-3y\right)+y\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x+y\right)\)
