Question

1 đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 40 người và định làm xong công trình trong 15 ngày nhưng sau đó đội tăng cường thêm 10 công nhân.Hỏi để làm song công trình dó đội phải làm việc trong bao nhiêu ngày (năng suất làm việc như nhau)

Answer 1

\(\text{Số công nhân của đội đó lúc sau là:}\)

\(40+10=50\left(\text{công nhân}\right)\)

\(\text{Gọi }n_1,n_2\text{ là 40 công nhân và 50 công nhân}\)

\(\text{Gọi }t_1,t_2\text{ là thời gian 40 công nhân và 50 công nhân làm xong công việc đó}\left(t_2>0\right)\)

\(\text{Theo bài ra ta có: }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)

\(\text{Do cùng 1 công việc và năng suất mỗi người là như nhau, }\text{số công nhân và thời gian làm xong công việc}\)

\(\text{là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau}\)

\(\Leftrightarrow n_2.t_2=n_1.t_1\left(\text{tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch}\right)\)

\(\text{Mà }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)

\(\Leftrightarrow50.t_2=40.15\)

\(\Leftrightarrow50.t_2=600\)

\(\Leftrightarrow t_2=600:50\)

\(\Leftrightarrow t_2=12\)

\(\text{Vậy thời gian để đội đó làm xong công trình là 12 ngày }\)