Question

1. Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 ( n ∈ N ) là hai số nguyên tố cùng nhau

2. Tìm hai số tự nhiên a và b ( a > b ) có tổng bằng 224, biết rằng UWCLN của chúng bằng 28

( nhớ giải thích rõ nha các bạn, mik yếu Toán )

Answer 1

gọi d là ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4.

n+1 chia hết cho d => 3.(n+1)=3n+3 chia hết cho d

3n+4chia hết cho d

=>3n+4-3n+3=1 chia hết cho d => d=1

Answer 2

Gọi UCLN(n+1,3n+4) là d

Ta có: n+1\(⋮\)d =>3n+3\(⋮\)d

và 3n+4\(⋮\)d

=>3n+4-3n-1\(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)UCLN(n+1,3n+4)=1

\(\Rightarrow\)n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau