Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Các câu hỏi tương tự
CHỨNG MINH
a) frac{left(sqrt{a}+1right)^2-4sqrt{a}}{sqrt{a}-1}+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}}2sqrt{a} left(a0;ane1right)
b) frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2sqrt{xy} left(xge0;yge0right)
c) frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}:frac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}1 left(a0;b0;ane bright)
d) left[frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}right]:sqrt{b}2 left(a0;b0right)
Giúp mình với, cảm ơn mn 3
Đọc tiếp
CHỨNG MINH
a) \(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=2\sqrt{a}\) \(\left(a>0;a\ne1\right)\)
b) \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\) \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
c) \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1\) \(\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)
d) \(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\right]:\sqrt{b}=2\) \(\left(a>0;b>0\right)\)
Giúp mình với, cảm ơn mn <3
Bài 1: Chia hai căn bậc hai:
a) frac{sqrt{96}+sqrt{300}-sqrt{54}}{sqrt{6}}
b) frac{sqrt{12+8x-x^2-x^3}}{sqrt{3-x}}
Bài 2: Chứng minh rằng khi -3 x-1 thì:
sqrt{x^2-x-2}:sqrt{frac{x-2}{x^2+4x+3}}-left(x+1right)sqrt{x+3}
Bài 3: Cho biểu thức A left(1+frac{x}{sqrt{x^2-1}}right):left(x+sqrt{x^2-1}right)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A tại x frac{sqrt{8-2sqrt{3}}}{2}
Bài 4: Giải phương trình:
a) left(1+sqrt{5}right)x+sqrt{45}x+sqrt{320}
b) 6x-3sqrt{3x-6}12
Đọc tiếp
Bài 1: Chia hai căn bậc hai:
a) \(\frac{\sqrt{96}+\sqrt{300}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}\)
b) \(\frac{\sqrt{12+8x-x^2-x^3}}{\sqrt{3-x}}\)
Bài 2: Chứng minh rằng khi -3 <x<-1 thì:
\(\sqrt{x^2-x-2}:\sqrt{\frac{x-2}{x^2+4x+3}}=-\left(x+1\right)\sqrt{x+3}\)
Bài 3: Cho biểu thức A = \(\left(1+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}\right):\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A tại x = \(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{3}}}{2}\)
Bài 4: Giải phương trình:
a) \(\left(1+\sqrt{5}\right)x+\sqrt{45}=x+\sqrt{320}\)
b) \(6x-3\sqrt{3x-6}=12\)
Bài 1: tính:
a) left(frac{1}{2}sqrt{frac{1}{2}}-frac{3}{2}sqrt{4,5}+frac{2}{5}sqrt{50}right):frac{4}{15}sqrt{frac{1}{8}}
Bài 2: Rút gọn:
A left(1+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right).left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)Đk: (a ≥ 0, a ≠ 1)
B frac{a-3sqrt{a}-4}{sqrt{a}+1}
Bài 3: giải phương trình
a) frac{sqrt{2x-3}}{sqrt{x-1}}2
b) frac{x-1}{sqrt{x-1}}sqrt{x-1}
Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất:
Afrac{a-sqrt{x}+3}{sqrt{x}+2} (x ≥ 0)
Đọc tiếp
Bài 1: tính:
a) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{4,5}+\frac{2}{5}\sqrt{50}\right):\frac{4}{15}\sqrt{\frac{1}{8}}\)
Bài 2: Rút gọn:
A= \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)Đk: (a ≥ 0, a ≠ 1)
B= \(\frac{a-3\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}+1}\)
Bài 3: giải phương trình
a) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
b) \(\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)
Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất:
A=\(\frac{a-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\) (x ≥ 0)
Chứng minh :
a) \(\dfrac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}\ge2\)
b) \(\dfrac{2x^2+1}{\sqrt{4x^2+1}}\ge1\)
Rut gon
a)\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(x-\sqrt{xy}\right).\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(x-y\right).\left(\sqrt{x^3}+x\right)}\)
b) \(\frac{\left(2-\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{x}+3\right)}{1+2.\sqrt{x}}\)
Rut gon
a)\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(x-\sqrt{xy}\right).\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(x-y\right).\left(\sqrt{x^3}+x\right)}\)
b) \(\frac{\left(2-\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{x}+3\right)}{1+2.\sqrt{x}}\)
Rút gọn các biểu thức:
a) dfrac{sqrt{16a^4b^6}}{sqrt{128a^6b^6}} ( a 0 ; b # 0 )
b) sqrt{dfrac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}} ( x lớn hơn hoặc 0)
c) sqrt{dfrac{left(x-2right)^2}{left(3-xright)^2}}+dfrac{x^2-1}{x-3} ( x3 tại x 0,5)
d) dfrac{x-1}{sqrt{y}-1}.sqrt{dfrac{left(y-2sqrt{y}+1^2right)}{left(x-1right)^4}} ( x # 1; y 0, y #1)
e) 4x-sqrt{8}+dfrac{sqrt{x^3+2x^2}}{sqrt{x+2}} ( x -2 tại x -sqrt{2})
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 )
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0)
c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5)
d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1)
e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x = -\(\sqrt{2}\))
bài 1: tìm x sao cho :
a) \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)< 0
b) \(\frac{3}{\sqrt{x}-5}\)> 0
c) \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)< 1
d) \(\frac{\left(x+3\right)\sqrt{6-x}}{\sqrt{8-x}}\) ≥ 0
tìm điều kiện xác định .rút gọn
\(\left(\frac{\sqrt{x}}{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)